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F(x)左右导数都存在且相等是x点可导的充分必要条件.为什么呢.如果F(x)在x点无定义呢或x是可去间断点呢函数就不是连续的了怎么还会可导?
更新时间:2024-04-26 20:50:23
3人问答
问题描述:

F(x)左右导数都存在且相等是x点可导的充分必要条件.为什么呢.如果F(x)在x点无定义呢或x是可去间断点呢函数就不是连续的了怎么还会可导?

刘春涛回答:
  导数是通过极限定义的.而当自变量趋于一点时的极限存在的充要条件是在该点处的左右极限存在且相等,这分别对应了左导数和右导数
代传龙回答:
  在极限中x点是否存在都会有左右极限。在倒数中也是这样吗
刘春涛回答:
  是的,因为导数是通过极限定义的。左极限存在对应左导数存在,右极限对应右导数存在
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