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在四棱柱ABCD-A1C1B1D1中,底面是梯形,DC=2AB,P,Q分别是CC1,C1D1的中点.在四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面是梯形,DC=2AB,P,Q分别是CC1,C1D1的中点,求证;平面AD1C平行于平面BQP~
更新时间:2024-04-27 04:31:11
1人问答
问题描述:

在四棱柱ABCD-A1C1B1D1中,底面是梯形,DC=2AB,P,Q分别是CC1,C1D1的中点.

在四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面是梯形,DC=2AB,P,Q分别是CC1,C1D1的中点,求证;平面AD1C平行于平面BQP~

刘俊民回答:
  因为DC=2AB,所以AB=1/2C1D1=D1Q.由于AB平行且等于D1Q,故ABQD1为平行四边形,故BQ平行于AD1,易得BP平行于CD1,又因为AD1与CD1相交于点D1,BQ与BP相交于点B,故平面AD1C平行于平面BQP.(一平面内两条相交直线与另一平面内...
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