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已知函数f(x)可导,且f(1)=1若f(x)满足方程f(x)+xf'(x)=0,求f(2)
更新时间:2024-04-27 01:53:55
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)可导,且f(1)=1若f(x)满足方程f(x)+xf'(x)=0,求f(2)

刘书志回答:
  f(x)+xf'(x)=0   df(x)/f(x)=-1/x   两边积分,得   ln|f(x)|=-ln|x|+ln|c|   f(x)=c/x   f(1)=1   所以   1=c/1   c=1   所以   f(x)=1/x   f(2)=1/2
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