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九年级上数学矩形周长16,两对角线夹角60°则矩形面积是
更新时间:2024-04-27 01:15:46
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问题描述:

九年级上数学矩形周长16,两对角线夹角60°则矩形面积是

郭灿新回答:
  设矩形ABCD两对角线交点O,角AOB=60°   在三角形AOB中AO=BO所以三角形AOB是等边三角形   所以角BAC=60°所以在直角三角形ABC中   BC=√3AB   所以2AB+2BC=(2+2√3)AB=16   AB=16/(2+2√3)   矩形面积=AB*BC=√3*(16/(2+2√3))²=(80√3-96)/13
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