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如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形BEDF是平行四边形.
更新时间:2024-04-26 17:57:53
1人问答
问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形BEDF是平行四边形.

李德华回答:
  证明:连接BD交AC于点O,   ∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴OB=OD.   ∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,   ∴∠DFO=∠BEO=90°.   又∠DOF=∠BOE,   ∴△DOF≌△BOE.   ∴OF=OE.   ∴四边形BEDF是平行四边形.
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