同角三角函数的基本关系式 　　倒数关系:商的关系：平方关系： 　　tanα·cotα＝1 　　sinα·cscα＝1 　　cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα 　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1 　　1＋tan2α＝sec2α 　　1＋cot2α＝csc2α 　　诱导公式 　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　sin（3π/2－α）＝－cosα 　　cos（3π/2－α）＝－sinα 　　tan（3π/2－α）＝cotα 　　cot（3π/2－α）＝tanα 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　cos（3π/2＋α）＝sinα 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　(其中k∈Z) 　　两角和与差的三角函数公式万能公式 　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ 　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 　　tanα＋tanβ 　　tan（α＋β）＝—————— 　　1－tanα·tanβ 　　tanα－tanβ 　　tan（α－β）＝—————— 　　1＋tanα·tanβ 　　2tan(α/2) 　　sinα＝—————— 　　1＋tan2(α/2) 　　1－tan2(α/2) 　　cosα＝—————— 　　1＋tan2(α/2) 　　2tan(α/2) 　　tanα＝—————— 　　1－tan2(α/2) 　　半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 　　二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 　　sin2α＝2sinαcosα 　　cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 　　2tanα 　　tan2α＝————— 　　1－tan2α 　　sin3α＝3sinα－4sin3α 　　cos3α＝4cos3α－3cosα 　　3tanα－tan3α 　　tan3α＝—————— 　　1－3tan2α 　　三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 　　α＋βα－β 　　sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 　　22 　　α＋βα－β 　　sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 　　22 　　α＋βα－β 　　cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 　　22 　　α＋βα－β 　　cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 　　221 　　sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 　　2 　　1 　　cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 　　2 　　1 　　cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 　　2 　　1 　　sinα·sinβ＝－-[cos（α＋β）－cos（α－β）] 　　2