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【将两个全等的直角三角形(△ABC≌△DCE,∠A=∠D=90°)摆放成如图①的形式,使点A、C、D成一直线,我们称之为“K形图”(1)证明:BC⊥CE;(2)如图②,连结BE,取BE中点F,连结AF、CF、DF】
更新时间:2024-04-27 00:38:11
1人问答
问题描述:

将两个全等的直角三角形(△ABC≌△DCE,∠A=∠D=90°)摆放成如图①的形式,使点A、C、D成一直线,我们称之为“K形图”

(1)证明:BC⊥CE;

(2)如图②,连结BE,取BE中点F,连结AF、CF、DF,试判断并证明△AFD的形状.

饶晓波回答:
  (1)证明:∵△ABC≌△DCE,∠A=∠D=90°,   ∴∠B=∠DCE,∠ACB+∠B=90°,   ∴∠ACB+∠DCE=90°,   ∴∠BCE=180°-90°=90°,   ∴BC⊥CE.   (2)△AFD是等腰直角三角形,   理由是:延长AF交DE延长线于M,   ∵∠BAC=∠CDE=90°,   ∴∠BAC+∠CDE=180°   ∴AB∥DE,   ∴△ABF∽△MEF,   ∴ABEM
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