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在△ABC中,∠B=∠C,(1)如图1,点D、E分别在BC与AC上,∠ADE=∠AED,求证:∠BAD=2∠CDE;(2)如图2,将∠CAH沿AH翻折到∠QAH,AH⊥QF于H,QH交BC于F,BP平分∠ABC,QP平分∠AQF,BP与QP交于P,试探
更新时间:2024-04-27 10:46:12
1人问答
问题描述:

在△ABC中,∠B=∠C,

(1)如图1,点D、E分别在BC与AC上,∠ADE=∠AED,求证:∠BAD=2∠CDE;

(2)如图2,将∠CAH沿AH翻折到∠QAH,AH⊥QF于H,QH交BC于F,BP平分∠ABC,QP平分∠AQF,BP与QP交于P,试探究∠P与∠BFQ的关系.

靳尔东回答:
  (1)证明:∵∠ABC=∠ACB,∴在△ABC中,∠BAD=180°-2∠C-∠DAC,∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=180°-2∠C-∠DAC=180°-2∠C-(180°-2∠AED)=180°-2∠C-180°+2∠AED=-2∠C+2(∠CDE+∠C)=2∠CDE.(2)如图所示:...
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