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【如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为】
更新时间:2024-04-26 14:26:11
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问题描述:

如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为()

A.1

B.13

C.12

D.43

焦毅回答:
  延长AB至M,使BM=AE,连接FM,∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°∴AB=AD,∠A=60°,∵BM=AE,∴AD=ME,∵△DEF为等边三角形,∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD,∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°,...
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