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如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,则折后线段EF的长为多少
更新时间:2024-04-26 20:39:01
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问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,

则折后线段EF的长为多少

富宇回答:
  过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG=AC/4,连FG   ∴FG²=5/8   ∵⊿ADC⊥⊿ABC   ∴EG⊥FG   ∵正方形ABCD的边长为1,则AC=√2   在RT⊿EFG中   EG=√2/4   ∴EF²=EG²+FG²=3/4   ∴EF=√3/2
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