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有一道二次函数问题,算不出来==|||已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈Z),f(-1)=f(3),f(2)=1,且对任意x∈R都有f(x)+4x>0,求f(x)的解析式.
更新时间:2024-04-26 20:55:43
1人问答
问题描述:

有一道二次函数问题,算不出来==|||

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈Z),f(-1)=f(3),f(2)=1,且对任意x∈R都有f(x)+4x>0,求f(x)的解析式.

李世武回答:
  ∵f(-1)=f(3)∴对称轴为x=1,即-b/2a=1,即2a+b=0∴f(x)=ax²-2ax+c∴将f(2)=1带入函数,f(2)=4a-4a+c=c=1∴f(x)=ax²-2ax+1∵f(x)+4x=ax²+(4-2a)x+1=a[x+(2-a)/a]²+1-(2-a)²/a>0∴1-(2-a)²...
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