如图,在平面直角坐标系中,点A是动点且纵坐标为4,点B是线段OA上的一个动点,过点B作直线MN平行于x轴,设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E、F.
(1)求证:EB=BF;
(2)当
(3)是否存在点A、B,使四边形AEOF为正方形?若存在,求点A与B的坐标;若不存在,说明理由.