（1）将A、B坐标代入函数解析式,得 　　a+b+3=0 　　9a+3b+3=0 　　解得,a=1,b=-4 　　所以,二次函数的解析式为y＝x²-4x+3 　　（2）因为,y＝(x-2)²-1 　　所以,D点坐标为(2,-1) 　　Rt△BOC中,OB＝3,OC＝3,BC＝3√2 　　所以,△BOC为等腰直角三角形 　　△ABD中,AD＝√2,BD＝√2,AB＝2 　　因为,AD²+BD²=AB²,且AD＝BD 　　所以,△ABD也为等腰直角三角形 　　所以,△ABD∽△BCO 　　（3）由（2）知,∠OBC＝∠ABD＝45° 　　所以,∠CBD＝∠OBC＋∠ABD＝90° 　　延长CA和BD,交于点E 　　由A点坐标（1,0）和C点坐标（0,3） 　　可得,AC所在直线方程为y＝-3x+3 　　由B点坐标（3,0）和D点坐标（2,-1） 　　可得,BD所在直线方程为y＝x-3 　　联立两个直线方程,得到E点坐标为（3/2,-3/2） 　　Rt△CBE中,BC＝3√2,BE＝3√2/2 　　所以,tan∠ACB＝tan∠ECB＝BE/BC＝1/2 　　设P点坐标为（x,y）,过P做x轴的垂线,交x轴于点F 　　则,点F坐标为（x,0） 　　Rt△PFA中,PF＝|y|,AF＝x-1 　　所以,tan∠PAB＝tan∠PAF＝PF/AF＝|y|/(x-1) 　　因为,∠PAB=∠ACB 　　即,tan∠PAB=tan∠ACB 　　所以,|y|/(x-1)=1/2,即,2|y|＝x-1 　　又,点P是此二次函数图像上的点,y＝x²-4x+3 　　所以,2|x²-4x+3|＝x-1 　　化简得,2x²-9x+7＝0或2x²-7x+5＝0 　　即,(2x-7)(x-1)＝0或(2x-5)(x-1)＝0 　　因为,P点与A点不重合,x≠1 　　所以,解得x＝7/2或x＝5/2 　　对应的,y＝5/4或y＝-3/4 　　所以,点P的坐标为（7/2,5/4）或（5/2,-3/4）