已知数列｛an｝的前几项和为Sn,（1）若Sn=（-1）^（n+1）*n,求a5+a6以及an.（2）若Sn=3^n+2n+1,求an.
更新时间：2024-04-27 18:52:10
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问题描述：
已知数列｛an｝的前几项和为Sn,（1）若Sn=（-1）^（n+1）*n,求a5+a6以及an.
（2）若Sn=3^n+2n+1,求an.
刘心报回答：
(1)a5+a6=S(6)-S(4)=(-6)-(-4)=-10
a(1)=S(1)=1
n>1时,a(n)=S(n)-S(n-1)
=(-1)^(n+1)*n-(-1)^n*(n-1)
=(-1)^(n+1)*(2n-1)
n=1也满足,
an=(-1)^(n+1)*(2n-1)
(2)n=1时,a(1)=3+2+1=6
n≥2时,a(n)=S(n)-S(n-1)
=(3^n+2n+1)-(3^(n-1)+2(n-1)+1)
=2*3^(n-1)+2
所以a(n)是分段形式
n=1时,a(1)=6
n≥2时,a(n=2*3^(n-1)+2
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