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已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式2.若f(x)的定义域为(见下)[t,t+1],f(x)的最小值是一个与t有关的表达式g(t),求g(t)
更新时间:2024-04-26 13:14:07
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问题描述:

已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式2.若f(x)的定义域为(见下)

[t,t+1],f(x)的最小值是一个与t有关的表达式g(t),求g(t)

李华回答:
  1.x=0时,由f(x+2)-f(x)=4x,可知:f(2)-f(0)=0,所以f(2)=f(0)=1同理可知f(4)=9设f(x)=ax2+bx+c则f(0)=c=1f(2)=4a+2b+c=1f(4)=16a+4b+c=9可得a=1,b=2,c=1所以f(x)=x2+2x+12.采用分类讨论的方法,讨论对称轴所在位置...
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