【已知函数f（x）=ex-x-1（e为自然对数的底数，e=2.71828…）（1）判断函数f（x）的零点个数，并说明理由；（2）已知n∈N*，且An+Bn＝∫n0f(x)dx+n，An是等差数列{an}的前n项和，Bn是首项为e-1的等比】
更新时间：2024-04-27 20:49:05
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=ex-x-1（e为自然对数的底数，e=2.71828…）
（1）判断函数f（x）的零点个数，并说明理由；
（2）已知n∈N*，且An+Bn＝
0
（3）若{x|f（x）＞ax-1}∩{x|
檀林回答：
（1）∵f（x）=ex-x-1，∴f′（x）=ex-1，∴x＜0，f′（x）＜0，x＞0，f′（x）＞0，∴f（x）min=f（0）=0，∴x≠0时，f（x）＞0，故f（x）只有一个零点；（2）∵An+Bn＝∫n0f(x)dx+n，∴An+Bn=-12n2+en-1，由等差数...
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