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【黔东南州某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小】
更新时间:2024-04-28 07:23:10
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问题描述:

黔东南州某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小军相距(BD)6米,小明的身高(AB)1.5米,小军的身高(CD)1.75米,求旗杆的高EF的长.(结果精确到0.1,参考数据:

2≈1.41,

3≈1.73)

柴震川回答:
  过点A作AM⊥EF于M,过点C作CN⊥EF于N,∴MN=0.25m,∵∠EAM=45°,∴AM=ME,设AM=ME=xm,则CN=(x+6)m,EN=(x-0.25)m,∵∠ECN=30°,∴tan∠ECN=ENCN=x−0.25x+6=33,解得:x≈8.8,则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3(m...
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