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在三棱锥P_ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC垂直平面ABC,PD垂直AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.(1)求三棱锥P_ABC的体积(2)证明三角形PBC为直角三角形
更新时间:2024-04-26 21:34:52
1人问答
问题描述:

在三棱锥P_ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC垂直平面ABC,PD垂直AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.(1)求三棱锥P_ABC的体积(2)证明三角形PBC为直角三角形

李美安回答:
  (1)作BE垂直于AC交AC于EAB=BC所以BE就是等腰三角形的平分线,AD+DC=4所以AE=CE=1/2AC=2BE=根号下6-4BE=根号2所以底面积等于4*根号2*1/2=2又根号2体积就是底面积X高X1/3=3分之4又根号2(2)连接DB三角形DBE...
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