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已知三角形三内角成等差,且面积是10倍根号3,周长为20,求个边长
更新时间:2024-04-27 01:44:33
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已知三角形三内角成等差,且面积是10倍根号3,周长为20,求个边长

胡宗藻回答:
  三内角成等差   2B=A+C   所以B=60   S=1/2acsinB=10√3   ac=40   cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac   所以a²+c²-b²=40   a²+2ac+c²-b²=40+2*40   (a+c)²-b²=(a+b+c)(a-b+c)=120   a+b+c=20   所以a+c-b=6   相加   2c+2a=26   a+c=13   ac=40   所以a=5,b=8或a=8,b=5   a+b+c=20   b=7   所以三边5,7,8
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