如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．①求证：△ABF≌△EDF；②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状-我查吗问答

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．①求证：△ABF≌△EDF；②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状

更新时间：2024-04-26 09:15:19

1人问答

问题描述：

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

①求证：△ABF≌△EDF；

②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

③若AD=9cm，AB=3cm，求四边形BMDF的面积．

刘建广回答：

网友采纳

　　（1）证明：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．∴AB=ED，∠A=∠E．在△AFB与△EFD中，∠AFB＝∠EFD∠A＝∠EAB＝ED，∴△AFB≌△EFD（AAS）．（2）四边形BMDF是菱形．理由：由折叠可...

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