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【七年级下册数学平方差公式题1.若s=1²-2²+3²-4²……+99²-100²101²,则s被103除得到的余数是?2.计算题1.(√2+1)(√2-1)2.6×(7+1)(7²+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1】
更新时间:2024-04-27 12:19:39
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问题描述:

七年级下册数学平方差公式题

1.若s=1²-2²+3²-4²……+99²-100²101²,则s被103除得到的余数是?

2.计算题1.(√2+1)(√2-1)2.6×(7+1)(7²+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)+1

3.已知2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

4.(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)等于?

若(x-a)(x-b)=x²+mx+n,则m、n分别为?

5.M是关于x的三次式,N是关于x的五次式,那么M+N=几次式?M-N=几次式?M*N=几次式?

6.若ax²+bx+1与2x²-3x+1的积中不含x²项,也不含x项,求a、b的值

7.在某小区有一长方形的绿地,先要将其规划成一块正方形绿地,将其宽增加2米,长减少2米,就可使其变为正方形,相应的面积扩大为原来的3倍,则这块绿地原来的面积有多大?

黄益民回答:
  1.s=1²-2²+3²-4²……+99²-100²+101²   =1²+(3²-2²)+(5²-4²)……+(99²-98²)+(101²-100²)   =1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100)   =1+2+3+4+5+.98+99+100+101   =(1+101)*101/2=5151   因为103*50+1=5151   即5151/103=50.余1   则5151被103除得到的余数是1   2..(1)(√2+1)(√2-1)=2-1=1   (2)(7-1)(7+1)(7²+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)+1   =(7²-1)(7²+1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)+1   =(7的四次方-1)(7的四次方+1)(7的八次方+1)+1   =7的16次方-1+1=7的16次方   3.2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除   则2的48次方-1=8的16次方-1   =(8的8次方+1)(8的8次方-1)   =(8的8次方+1)(8的4次方+1)(8的平方+1)(8的平方-1)   因为最后两个因子是63,65,所以两个整数就是63,65   4,(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²   =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/10)(1+1/10)   =1/2×11/10   =11/20   5.m+n是五次式   M-N也是五次式,   M×N是8次式   6.两个多项式相乘,   由2次项、1次项系数为0,   则a-3b+2=0   b-3=0   故,a=7b=3   7.设变后正方形边长为a   则面积(a+2)(a-2)   a^2=3(a+2)(a-2)   a^2=6,   (a+2)(a-2)=a^2-4=2   所以原面积是2
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