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【(xcosx-sinx)除以2x^3的极限,我先化为xcosx除以2x^3与sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的差,再化成cos...(xcosx-sinx)除以2x^3的极限,我先化为xcosx除以2x^3与sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的差,再化成cos-1的】
更新时间:2024-04-26 20:24:01
1人问答
问题描述:

(xcosx-sinx)除以2x^3的极限,我先化为xcosx除以2x^3与sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的差,再化成cos...

(xcosx-sinx)除以2x^3的极限,我先化为xcosx除以2x^3与sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的差,再化成cos-1的差除以2x^2,再等价代换得结果为-1/4,

崔永俊回答:
  这个极限是在x趋于0的时候吧?   你的做法不对因为想把极限拆开成两部分,必须保证这两部分的极限都存在,而sinx除以(2x^2乘以Sinx的积)的极限不存在,所以做法不对   可以先用一次罗比达法则得到(cos-1-x*sinx)除以6x^2然后再分两部分,即(cos-1)除以2x^2与x*sinx除以6x^2的差,然后两部分再用等价无穷小替换得到答案为-1/4
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