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求不定积分:∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx=
更新时间:2024-04-27 08:30:58
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问题描述:

求不定积分:∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx=

康乃真回答:
  ∫(x+3)/(x^2-5x+6)dx=∫(x+3)/[(x-2)(x-3)]dx=∫(x-3+6)/[(x-2)(x-3)]dx=∫{1/(x-2)+6*[(x-2)-(x-3)]/[(x-2)(x-3)]}dx=∫[1/(x-2)+6/(x-3)-6/[(x-2)]dx=∫[6/(x-3)-5/[(x-2)]dx=6ln|x-3|-5ln|x-2|+C或者直接用待定...
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