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一道初二几何基础数学证明题,急,梯形的如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.图自己画的,不太准确,凑活看吧A—D//B————C注:还要连结ACBD(我没法连,还有
更新时间:2024-04-28 09:12:13
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问题描述:

一道初二几何基础数学证明题,急,梯形的

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.

图自己画的,不太准确,凑活看吧

A—D

/

/

B————C

注:还要连结ACBD(我没法连,还有这个梯形不是等腰的!

卞敏回答:
  4.8cm   过A点作BD的平行线交CB的延长线于点E   ∵AE‖DB,AD‖EB   ∴四边形ADBE为平行四边形   ∴AD=EB   又∵△ADC与△EBA等底等高   ∴梯形ABCD与三角形AEC的面积相等   ∴梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积=6×8=48(平方厘米)   在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm   ∴△AEC的高为:6×8÷10=4.8(cm)   △AEC的高即梯形ABCD的高
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