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【如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求点F的位置;若不存在,请说明理由.】
更新时间:2024-04-27 08:47:15
1人问答
问题描述:

如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求点F的位置;若不存在,请说明理由.

李弢回答:
  点F为AB的中点,存在这样的点F,使平面C1CF∥平面ADD1A1,此时点F为AB的中点,证明如下:∵AB∥CD,AB=2CD,∴AF綊CD,∴四边形AFCD是平行四边形.∴AD∥CF.又AD平面ADD1A1,CF平面ADD...
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