1、平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P在直线y=-x-m上,且AP=OP=4,则m的值是多少? 　　2、如图,已知点A的坐标为（1,0）,点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,试求点B的坐标. 　　3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为（15,6）,直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,试求b的值. 　　4、如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x—6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC是等腰三角形,试求点C的坐标. 　　5、在平面直角坐标系中,已知A（1,4）、B（3,1）,P是坐标轴上一点,（1）当P的坐标为多少时,AP+BP取最小值,最小值为多少?当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值,最大值为多少? 　　6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点,交x轴于点B（-6,0）,△AOB的面积为15,且AB=AO,求正比例函数和一次函数的解析式. 　　7、已知一次函数的图象经过点（2,20）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式. 　　8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6) 　　求k1,k2的值 　　如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A求点A坐标 　　9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴负半轴上,A点的坐标是（-1,0）, 　　（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积； 　　（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线L的解析式. 　　10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式 　　11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB：求这个一次函数解析式 　　12、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P（2,m）在第一象限,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,SAOP=6. 　　求：（1）△COP的面积 　　（2）求点A的坐标及m的值； 　　（3）若SBOP=SDOP,求直线BD的解析式 　　13、一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边△ABC 　　（1）求△ABC的面积和点C的坐标； 　　（2）如果在第二象限内有一点P（a,）,试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积. 　　（3）在x轴上是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由. 　　14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图,它们的交点A（-3,4）,且OB=OA. 　　（1）求正比例函数和一次函数的解析式； 　　（2）求△AOB的面积和周长； 　　（3）在平面直角坐标系中是否存在点P,使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点?若存在,请直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由. 　　15、如图,已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C, 　　（1）求∠CAO的度数； 　　（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位,试求出平移后的直线的解析式； 　　（3）若正比例函数y=kx(k≠0)的图像与y=x+2得图像交于点B,且∠ABO=30°,求：AB的长及点B的坐标. 　　16、一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC 　　（1）求C点的坐标； 　　（2）在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM=S△ABC,求M点的坐标； 　　（3）点C（2,0）在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标；若不存在,说明理由. 　　17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B,且OB=0.6OA,求这两个函数的解析式 　　18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m）.与x轴交于点c,求角AOC. 　　19、已知函数y=kx+b的图像经过点A（4,3）且与一次函数y=x+1的图像平行,点B（2,m)在一次函数y=kx+b的图像上 　　（1）求此一次函数的表达式和m的值? 　　（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4,3）、B（2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时,PA+PB的值最小? 　　答案 　　3、点到线的最短距离是点向该线做垂线因为直线与x夹角45度所以ABO为等腰直角三角形AB=BO=2分之根号2倍的AOAO=1BO=2分之根号2 　　在B分别向xy做垂线垂线与轴交点就是B的坐标 　　由于做完还是等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知B点坐标是（0.5,-0.5） 　　7、一次函数的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是（-b/k,0）（0,b）,所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5 　　8、因为正比例函数和一次函数都经过（3,-6） 　　所以这点在两函数图像上 　　所以,当x=3y=-6分别代入得 　　k1=-2k2=1 　　若一次函数图像与x轴交于点A说明A的纵坐标为0 　　把y=0代入到y=x-9中得x=9 　　所以A（9,0） 　　例4、A的横坐标=-1/2,纵坐标=0 　　0=-k/2+b,k=2b 　　C点横坐标=4,纵坐标y=4k+b=9b 　　B点横坐标=0,纵坐标y=b 　　Sobcd=(9b+b)*4/2=10 　　10b=5 　　b=1/2 　　b=1/2,k=2b=1y=x+1/2 　　b=-1/2,k=-1y=-x-1/2 　　b表示b的绝对值 　　11、?设这个一次函