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【初三数学数学导引题请详细解答,谢谢!(2513:57:12)已知△ABC的角平分线AD,CE交于点F,∠B=60°.求证:AC=AE+CD       图我传不来,但这图自己在草稿本上画画就出来了】
更新时间:2024-04-26 16:52:07
1人问答
问题描述:

初三数学数学导引题请详细解答,谢谢!(2513:57:12)

已知△ABC的角平分线AD,CE交于点F,∠B=60°.

求证:AC=AE+CD       

图我传不来,但这图自己在草稿本上画画就出来了

陈全世回答:
  点F是△ABC角平分线交点,也是三角形的内心.以F向三边作垂线,分别交AC、AB、BC于N、G、M.所以FN=FG=FM.很容易得到:CM=CN,AN=AG,BM=BG.所以CM+AG=CN+AN=AC.设∠A=∠BAC,∠C=ACB.∠ADC=∠B+∠A/2=60+∠A/2.∠BEC=∠C/2...
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