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【已知直线MN//BC,点A在直线MN上,点D在线段BC上,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD.2013-04-2021:00Eternalsuju|分类:教育/科学|浏览884次(1)如图(a)所示,若DE⊥AC于E,求证:∠EDC=∠MAB.(2)若点F为线段AB上不】
更新时间:2024-04-26 16:36:39
1人问答
问题描述:

已知直线MN//BC,点A在直线MN上,点D在线段BC上,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD.

2013-04-2021:00Eternalsuju|分类:教育/科学|浏览884次

(1)如图(a)所示,若DE⊥AC于E,求证:∠EDC=∠MAB.

(2)若点F为线段AB上不与点A,B重合的一动点,点H在线段AC上,FQ平分∠AFD交AC于点Q,设∠HFQ=x,∠MAB=α,∠BDF=β,点D在线段BC上(不与B,C两点重合),问当α,β,x只见满足怎样的等量关系时,FH//MN(如图(b)所示)?

罗贤回答:
  1)∵AB平分∠MAD,AC平分∠NAD∴∠ABD+∠DAC=1/2(∠MAB+∠BAD+∠DAC+∠CAN)=1/2×180°=90°(平角定义)又∵DE⊥AC∴∠AED=90°∴∠ABD+∠DAC=AED=90°∴AB//DE(同位角相等,两直线平行)又∵MN//BC∴∠MAB=∠...
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