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因式分解啊啊啊!要过程1.x²y²+1-x²-y²+4xy2.2.x²-y²+2x-4y-33.x的4次方+x²-2ax-a+14.(x+y)的4次方+x的4次方+y的4次方5.(a+b+c)³-(a³+b³+c&su
更新时间:2024-04-26 18:10:03
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问题描述:

因式分解啊啊啊!要过程

1.x²y²+1-x²-y²+4xy

2.2.x²-y²+2x-4y-3

3.x的4次方+x²-2ax-a+1

4.(x+y)的4次方+x的4次方+y的4次方

5.(a+b+c)³-(a³+b³+c³)

龙汝昌回答:
  1.x²y²+1-x²-y²+4xy   =x²y²+2xy+1-(x²-2xy+y²)   =(xy+1)²-(x-y)²   =(xy+1+x-y)(xy+1-x+y)   =(xy+x-y+1)(xy-x+y+1)   2.x²-y²+2x-4y-3   =x²+2x+1-(y²+4y+4)   =(x+1)²-(y+2)²   =(x+1+y+2)(x+1-y-2)   =(x+y+3)(x-y-1)   3.x⁴+x²-2ax-a²+1   =(x⁴+2x²+1)-(x²+2ax+a²)   =(x²+1)²-(x+a)²   =(x²+x+a+1)(x²-x-a+1)   4.(x+y)⁴+x⁴+y⁴   =(x+y)⁴+(x+y)(x)   =(x+y)⁴+x⁴+y⁴+2x²y²-2x²y²   =(x²+y²)²   5.(a+b+c)³-(a³+b³+c³)   =(a+b+c)³-a³-(b³+c³)   =(b+c)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²]-(b+c)(b²-bc+c²)   =(b+c)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²-b²+bc-c²]   =(b+c)[3a²+3ab+3ac+3bc]   =3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]   =3(b+c)(a+c)(a+b)   =3(a+b)(a+c)(b+c)   未完.
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