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对于任意正整数n猜想2^n-1与(n+1)^2的大小关系?
更新时间:2024-04-27 05:11:34
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问题描述:

对于任意正整数n猜想2^n-1与(n+1)^2的大小关系?

戴培善回答:
  直接观察和理论证明(需要用微积分)都可得到:2^n-1与(n+1)^2都是增函   数.并且前者比后者增加得快得多.   n=5时,31<36. n=6时,63>49.   所以1≤n≤5时,2^n-1<(n+1)^2.n≥6时,2^n-1>(n+1)^2
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