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【已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值】
更新时间:2024-04-26 21:53:48
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问题描述:

已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值

陈玲聪回答:
  x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4).因为2010可以被5整除,所以有402组(1+x+x^2+x^3+x^4)又因为1+x+x^2+x^3+x^4=0所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=0   值为0
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