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f(z)=ln(1+z)/z求函数的奇点,答案给出的是z=0是可去奇点,这很容易知道,那么是否还有另外的奇点呢?比如z=-1是什么奇点?因为z=-1时函数无定义,当然也就不解析了,既然不解析那么就是奇点,请问是
更新时间:2024-04-26 09:22:30
4人问答
问题描述:

f(z)=ln(1+z)/z

求函数的奇点,答案给出的是z=0是可去奇点,这很容易知道,那么是否还有另外的奇点呢?比如z=-1是什么奇点?因为z=-1时函数无定义,当然也就不解析了,既然不解析那么就是奇点,请问是什么奇点?

同理,对于f(z)=ln(1+z),z=-1是否是奇点?是什么奇点?

舒仲周回答:
  z=-1不是奇点,因为在其邻域内函数不解析,例如你总能找到z1=-1-a,a>0且a是一个无穷小的数,z1在z=-1的邻域内,f(z)在z1处无意义.根据奇点定义,z=-1不是几点.   奇点定义:在z0处不解析,在其去心邻域内解析
侯翠平回答:
  感谢您的回答,很受启发。现在搞清楚了,对于f(z)=ln(1+z)   ,因为不解析所以z=-1是奇点,但不是孤立奇点。
舒仲周回答:
  对于f(z)=ln(1+z)也不是奇点。   奇点定义:在z0处不解析,在其去心邻域内解析因为总能找到z1=-1-a,a>0且a是一个无穷小的数,z1在z=-1的邻域内,ln(z1)无意义
侯翠平回答:
  您对奇点的定义其实是对孤立奇点的定义。实际上只要不解析的点就是奇点,满足去心领域内解析的是孤立奇点。
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