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初二数学题1/2X+3,2/3-2X,2X+5/4X^2-9通分1/x^2+x1/x^-x通分已知x/x^+x+1=a(a≠0),求x^2/x^4+x^2+1的值已知a^2+3a+1=0,求a^2+(1/a^2)a^3+(1/a^3)和(a^4+1/a^4)a-b,b/a-b,1/(a^2-b^2)通分
更新时间:2024-04-26 16:01:00
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问题描述:

初二数学题

1/2X+3,2/3-2X,2X+5/4X^2-9通分

1/x^2+x1/x^-x通分

已知x/x^+x+1=a(a≠0),求x^2/x^4+x^2+1的值

已知a^2+3a+1=0,求a^2+(1/a^2)a^3+(1/a^3)和(a^4+1/a^4)

a-b,b/a-b,1/(a^2-b^2)通分

彭宝霞回答:
  1、4X^2-9=(2x+3)(2x-3)   1/2X+3=(2x-3)/[(2x+3)(2x-3)]   2/3-2X=-2(2x+3)/[(2x+3)(2x-3)]   2、是1/x^2-x是的话公分母就是(x^2+x)(x^2-x)   1/x^2+x=x^2-x/(x^2+x)(x^2-x)x^2-x=x^2+x/(x^2+x)(x^2-x)   x/(x^2+x+1)=a   -->   x^2+1=(1/a-1)x   两边平方得:   x^4+2*x^2+1=(1/a-1)^2*x^2   移项并化简得:   x^4+x^2+1=(1/a^2-2/a)*x^2   所以:   原式   =x^2/(x^4+x^2+1)   =x^2/[(1/a^2-2/a)*x^2]   =1/(1/a^2-2/a)   =a^2/(1-2a)   (a不=0且a不=2)   把a=0代入a^2+3a+1=0   1=0,不成立   所以a不等于0   方程两边除以a   a+3+1/a=0   a+1/a=-3   (a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=(-3)^2=9   a^2+1/a^2=7   a^3+1/a^3   =(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)   =a^3+1/a^3   =(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)   =-3*(7-1)   =-3*6   =-18   (a^2+1/a^2)^2   =a^4+2*a^2*1/a^2+1/a^4   =a^4+2+1/a^4   =7^2=49   a^4+1/a^4=49-2=47   5、公分母(a^2-b^2)   a-b=[(a+b)(a-b)^2]/(a^2-b^2),b/a-b=b(a+b)/(a^2-b^2),1/(a^2-b^2)   主要考虑完全平方公式,平方差公式,
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