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在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=()
更新时间:2024-04-28 00:52:07
4人问答
问题描述:

在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=()

郭伟青回答:
  ∵AD⊥BC,BE⊥AC   ∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90   ∴∠CAD+∠C=90,∠CBE+∠C=90   ∴∠CAD=∠CBE   ∵BH=AC   ∴△ACD≌△BHD(ASA)   ∴AD=BD   ∴∠ABC=45°
蒲光明回答:
  答案有两个。另一个是什么?
郭伟青回答:
  由于没看到图,所以只写了一种:另一个,当∠ABC是钝角时:∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB=∠HDC=∠BEA=90∴∠CAD+∠C=90,∠CAD+∠H=90∴∠C=∠H∵BH=AC∴△ACD≌△BHD(ASA)∴AD=BD∴∠ABD=45°∴∠ABC=180-∠ABD=135°
蒲光明回答:
  这道题没有图,谢谢。
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