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关于广义积分的一个问题为什么对1/x从a到正无穷的广义积分,值为无穷,按照积分的定义理解,那个从a到无穷的面积应该为有限值啊(类比正态分布的曲线),可是面积为无穷,该怎样理解.
更新时间:2024-04-27 04:14:27
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问题描述:

关于广义积分的一个问题

为什么对1/x从a到正无穷的广义积分,值为无穷,按照积分的定义理解,那个从a到无穷的面积应该为有限值啊(类比正态分布的曲线),可是面积为无穷,该怎样理解.

姜波回答:
  ∫[a,b]1/xdx=lnb-lna,a>0.代表了曲线y=1/x在x∈[a,b]与x轴围成的区域面积.在当b->∞的时候,这个值是无穷,发散的.积分值就是面积,你说这个面积为有限值是错误的,只是你看上去觉得它应该是有...
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