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初二数学上册点E是等边三角形ABC内的一点,且EA=EB,三角形ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分角CBC,求角BDE的度数.
更新时间:2024-04-26 10:22:47
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问题描述:

初二数学上册

点E是等边三角形ABC内的一点,且EA=EB,三角形ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分角CBC,求角BDE的度数.

皮明智回答:
  连接CE,   ∵△ABC是等边三角形,   ∴AC=BC,   在△BCE与△ACE中,   AC=BC   AE=BE   CE=CE   ∴△BCE≌△ACE(SSS),   ∴∠BCE=∠ACE=30°   ∵BE平分∠DBC,   ∴∠DBE=∠CBE,   在△BDE与△BCE中,   BD=BC   ∠DBE=∠CBE   BE=BE   ∴△BDE≌△BCE,   ∴∠BDE=∠BCE=30°.
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