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七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB
更新时间:2024-04-26 17:13:00
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问题描述:

七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB

顾学迈回答:
  方法一:过D向AB引一条垂线垂足为E   AD平分角CAB角CAD=角EAD角ACB=角AED=90度AD=AD   所以三角形CAD与三角形EAD全等AC=AE,CD=ED   角CBA=角CAB=45度且DE垂直于AB所以DE=BE   AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB   方法二:(估计你还没学)tan(22.5度)=√2-1   AB=√2ACCD=(√2-1)AC   AC+CD=√2AC=AB
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