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【求解几条数列求和A.Qn=1/n(n>=2)B.Qn=1/n(n-1)(n>=2)C.Qn=1/n^2(n>=2)D.Qn=1/n(n+1)(n>=2)先问一下各自怎么求和,为什么A不能成为概率分布?有的书说A是发散的,极限不是0吗?怎么会是发散的?还是不太懂Qn=1/n(】
更新时间:2024-04-27 13:02:37
1人问答
问题描述:

求解几条数列求和

A.Qn=1/n(n>=2)

B.Qn=1/n(n-1)(n>=2)

C.Qn=1/n^2(n>=2)

D.Qn=1/n(n+1)(n>=2)

先问一下各自怎么求和,为什么A不能成为概率分布?有的书说A是发散的,极限不是0吗?怎么会是发散的?

还是不太懂Qn=1/n(n>=2)为什么不是收敛的,他的部分和怎么求?N是从2开始的,应该收敛于1才对?小弟资质愚钝啊。

焦东来回答:
  调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下:由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于limSn(n→∞)≥limln(n+1)...
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