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1.某棉纱厂计划在场院内靠墙一边建造一排连续3个相同的矩形仓库,已知围墙材料长120m,问每个矩形的长、宽分别是多少时,所围成的矩形面积最大,最大是多少?
更新时间:2024-04-26 09:22:01
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问题描述:

1.某棉纱厂计划在场院内靠墙一边建造一排连续3个相同的矩形仓库,已知围墙材料长120m,

问每个矩形的长、宽分别是多少时,所围成的矩形面积最大,最大是多少?

卢金发回答:
  每个矩形长20,宽15.过程如下,设矩形长x宽y,则4y+3x=120得y=30-3x/4,面积最大即是xy最大,即是x(30-3x/4)=-3x方/4+30x最大,故找其对称轴x=30/(-2×-3/4)=20,故当x=20,y=15时,面积最大
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