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【质量为m的物体以速度v竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为3v/4,设物体在运动中所受阻力大小不变,求:(1)物体运动中所受阻力大小;(2)物体以初速度2v竖直抛出时最大高度;(3)若】
更新时间:2024-04-26 08:38:04
1人问答
问题描述:

质量为m的物体以速度v竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为3v/4,设物体在运动中所受阻力大小不变,求:

(1)物体运动中所受阻力大小;

(2)物体以初速度2v竖直抛出时最大高度;

(3)若物体与地面碰撞无能量损失,求物体运动的总路程.

第1问请分别用牛顿定律和动能定理做

刘伟群回答:
  ⑴物体运动过程中阻力一直做负功,假设阻力恒定且为f,上升过程中物体受力有:重力G、阻力f,方向都与速度方向相反,故加速度a=-(G+f)/m;下降过程中阻力反向,向上,加速度a’=(G-f)/m.   整个过程中,物体机械能损失ΔE=0.5m[v²-(3v/4)²]=7mv²/32,这是阻力做负功的结果,所以,有物体上升最大高度H满足:f(2H)=ΔE,H=7mv²/64f……①.   而根据运动学定律,物体上升到H时速度为0,H=-v²/2a=mv²/2(mg+f)……②【H=(3v/4)²/a’……③,此式和②是一样的.】   联立三式中的任意两个,均可求出:f=7mg/25【用①式则为动能定理,②③联立则为牛顿运动学定律.】   ⑵根据①式可求当初速度V=2v时,最大上升高度Hmax=7m(2v)²/64f=28mv²÷(64×7mg/25)=25v²/16g.   ⑶总路程s=E/f=mv²/2f=mv²÷(14mg/25)=25v²/14g.
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