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函数f(x)=x^2sin(1/x),=0;f(x)=0,x=0;在x=0处为什么可导顺便问一下用导数求导法则(uv)'=v'u+u'v,得出:f'(x)=(2xsin(1/x))-(cos(1/x)),在0这个地方cos(1/x)不是没有导数吗,
更新时间:2024-04-26 10:26:53
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问题描述:

函数f(x)=x^2sin(1/x),=0;f(x)=0,x=0;在x=0处为什么可导

顺便问一下用导数求导法则(uv)'=v'u+u'v,得出:f'(x)=(2xsin(1/x))-(cos(1/x)),在0这个地方cos(1/x)不是没有导数吗,

陶闯回答:
  f(x)在x=0处连续,且左可导、右可导,且左导数等于右导数,所以可导.这是高数上的定义.
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