obligedby的直译是“(因为...的好意,而)欠人情”即“感谢”的客套语气.
Wearehowevernotthelessobligedbyyourkindofferthoughwerefusetoacceptit.
等于
Eventhoughwerefusetoacceptyourkindoffer,wearenotanylessthankful.
翻译是:尽管我们(不得不)拒绝你善意的提议(报价或工作邀请),我们对之的感谢之情却丝毫不少.
【结论】在此句的环境里,nottheless是“丝毫不少”的意思.