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设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0?
更新时间:2024-04-26 10:37:38
3人问答
问题描述:

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0?

陈贤祥回答:
  不对   是|A|≠0   由已知AX=0只有零解,这等价于|A|≠0.
刘洪毅回答:
  刘老师早上好,答案就是A=0
陈贤祥回答:
  不好意思我搞反了是所有的X,AX=0此时,基础解系应该含n个向量所以n-r(A)=n所以r(A)=0所以A=0
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