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求1/x(1+x^4)的不定积分
更新时间:2024-04-26 15:23:48
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问题描述:

求1/x(1+x^4)的不定积分

秦元璇回答:
  ∫dx/[x(1+x⁴)]令u=x⁴,du=4x³dx原式=∫1/[x*(1+u)]*du/(4x³)=(1/4)∫1/[u(u+1)]du=(1/4)∫(u+1-u)/[u(u+1)]du=(1/4)∫[1/u-1/(u+1)]du=(1/4)(ln|u|-ln|u+1|)+C=(1/4)l...
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