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求焦点在Y轴上,曲线上一点Q(-3,M)到焦点的距离为5的抛物的标准方程
更新时间:2024-04-27 08:37:12
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问题描述:

求焦点在Y轴上,曲线上一点Q(-3,M)到焦点的距离为5的抛物的标准方程

刘洪池回答:
  设为x²=ay   所以准线y=-a/4   由定义   Q到焦点距离等于到准线距离   所以|m+a/4|=5   m=±5-a/4   Q在x²=ay   所以9=am   m=5-a/4   代入,有a=2,a=18   m=-5-a/4   代入,有a=-2,a=-18   所以   x²=2y   x²=18y   x²=-2y   x²=-18y
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