当前位置 :
A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列
更新时间:2024-04-26 08:01:44
1人问答
问题描述:

A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列

齐望东回答:
  Sn-S(n-1)=An   所以原式可化为   Sn-S(n-1)=Sn/n+a(n-1)   即Sn/n-S(n-1)/(n-1)=a   所以数列{Sn/n}是等差数列   又S1=A1=1   所以Sn/n=1+(n-1)a   所以An=Sn-S(n-1)=[1+(n-1)a]n-[1+(n-2)a](n-1)=(2n-2)a-1   所以An-A(n-1)=(2n-2)a-1-(2n-4)a+1=2a   即An-A(n-1)=常数   所以An是等差数列   不懂再问,Forthelichking
数学推荐
最新更新
热门数学
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4