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高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2(x≠0),则f(x)=?答案是:x(x-1)这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!
更新时间:2024-04-27 11:01:23
1人问答
问题描述:

高数求函数表达式

设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2(x≠0),则f(x)=?答案是:x(x-1)

这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!

苏丽回答:
  换元法=_=   设t=(x+1)/x   所以x=1/(t-1)   f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2   f(t)=(x+1)/x*1/x   =t*1/[1/(t-1)]   =t*(t-1)   所以f(x)=x*(x-1)
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