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【如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,p是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)(1)当点P在射线FC上移动时,如图(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由.(2)当点P在】
更新时间:2024-04-26 17:23:32
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问题描述:

如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,p是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)

(1)当点P在射线FC上移动时,如图(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由.

(2)当点P在射线FD上移动时,如图(2),∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?说明你的理由.

楼白杨回答:
  (1)成立.…(2分)理由:∵AB∥CD,∴∠AEF十∠EFC=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°(三角形内角和定理),∴∠FMP+∠FPM=∠AEF(等量代换); …(6分)(2)∠FMP+∠FPM与...
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