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函数f(x)=-x^2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是?答案是a>1/2(△>0)为什么?
更新时间:2024-04-26 18:25:14
1人问答
问题描述:

函数f(x)=-x^2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是?

答案是a>1/2(△>0)

为什么?

韩泾鸿回答:
  当a=1/2时,函数f(x)=-x²+1,顶点在原点,开口向下的抛物线,这时f(x)的定义域有且仅有两个单调区间:(-∞,0)上增,(0,+∞)上减.当a≠1/2时,函数f(x)事实上就是分段函数:f(x)=-x²+(2a-1)x+1,x>0;f(x)=-x&su...
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