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【设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1²+x2²的最小值是什么设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1²+x2²的最小值是什么?】
更新时间:2024-04-27 06:01:44
3人问答
问题描述:

设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1²+x2²的最小值是什么

设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1²+x2²的最小值是什么?

郭瑜茹回答:
  由韦达定理,得x1x2=1-k²x1+x2=2k又x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,所以Δ=4k²-4+4k²≥08k²≥4k²≥1/2即k≥√2/2或k≤-√2/2所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2...
石涌江回答:
  为什么要用判别式。
郭瑜茹回答:
  因为是2个实根,所以必须有Δ≥0这样k就有范围了。
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